ОГЭ Математика. Тренировочный вариант 2

ОГЭ 2020 Математика. Тренировочный вариант № 2 (оффлайн задания) с ответами и решениями. Составлен по проектам демоверсии и спецификации ОГЭ 2020 года (ФИПИ). Посмотреть все варианты тренировочных заданий по математике.

---

 

Математика.
Тренировочный вариант 2

Часть 1

 Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1—5. 

На рисунке изображена схема метро в городе N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Максим живёт недалеко от станции Надежда.

1Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

2Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 8 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 500 метров. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Ответ:

3Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в квадратных километрах), если длина кольцевой ветки равна 32 км. В ответе укажите Sπ.

Ответ:

4Найдите расстояние (по железной дороге) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 14 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 11 км, а от Быстрой до Хоккейной — 7 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Ответ:

5Школьник Максим в среднем за месяц совершает 45 поездок на метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Максим уедет из города к бабушке в деревню и неиспользованные карточки обнулятся. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Ответ:

6 Найдите значение выражения 0,008 • 80 • 80000.

Ответ:

7О числах l  и m известно, что l < m. Какое из следующих неравенств неверно? Варианты ответа:

Ответ:

8Найдите значение выражения

Ответ:

9Решите уравнение 5(3 — x) = х + 6.

Ответ:

10К зачёту по геометрии нужно выучить 24 теоремы, Матвей не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученная теорема.

Ответ:

11Установите соответствие между графиками функций (см. рис.) и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В
.	.	.

12 Последовательность задана условиями: a₁ = 3, a_n+1 = 4 • a_n. Найдите a₅

Ответ:

13Найдите значение выражения

Ответ:

14Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле S = ab sin A, где а и b — длины сторон параллелограмма, а A — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите длину стороны b, если а = 16, sin A = 5/6, S = 42.

Ответ:

15Решите неравенство 9х – 5(x – 2) ≤ –7.
1) [4;+оо)                2) (–оо; 4,25]               3) [–2;+оо)             4) (–оо; –4,25]

Ответ:

16В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 16, sin В = 0,8. Найдите АВ.

Ответ:

17Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 10, а её боковые стороны равны 5 (см. рис. 23). Найдите площадь трапеции.

Ответ:

18В треугольнике MNK угол К равен 90°, МК = 33, NK = 56 (см. рис. 24). Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Ответ:

19На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён угол (см. рис.). Найдите тангенс этого угла.

Ответ:

20Какие из следующих утверждений верны?

1. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
2. В параллелограмме есть два равных угла.
3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:

 

Часть 2

21Решите уравнение 

22Поезд, двигаясь со скоростью 64 км/ч, проходит мимо идущего параллельно путям в противоположном направлении пешехода за 45 секунд. Определите длину поезда в метрах, если скорость пешехода равна 6 км/ч.

23Постройте график функции 
и определите, при каких значениях а прямая у = ах имеет с графиком одну общую точку.

24Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 7, а одна из диагоналей ромба равна 28. Найдите углы ромба.

25В выпуклом четырёхугольнике PQRS углы PRQ и PSQ равны. Докажите, что углы PQS и PRS равны.

26Биссектрисы углов К и L параллелограмма KLMN пересекаются в точке О. Найдите площадь параллелограмма, если LM = 28, а расстояние от точки О до стороны KL равно 10.

 

---

ОГЭ 2020 Математика. Тренировочный вариант № 2 (оффлайн задания) с ответами и решениями. Составлен по проектам демоверсии и спецификации ОГЭ 2020 года (ФИПИ).

Посмотреть все варианты тренировочных заданий по математике.