ОГЭ Математика. Тренировочный вариант 3

ОГЭ 2020 Математика. Тренировочный вариант № 3 (оффлайн задания) с ответами и решениями. Составлен по проектам демоверсии и спецификации ОГЭ 2020 года (ФИПИ). Посмотреть все варианты тренировочных заданий по математике.

---

Математика.
Тренировочный вариант 3

Часть 1

 Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1—5. 

На схеме (см. рис.) изображён план застройки участка по адресу: п. Овражки, ул. Солнечная, д. 8. Сторона клетки на плане равна 2 м. Въезд и выезд осуществляются через ворота.

При въезде на участок слева от ворот находится огород (отмеченный цифрой 7), на его территории находится подсобное помещение для сельскохозяйственного инвентаря. Справа от ворот находится сарай для кур и гусей, к которому примыкает выгульный вольер, обозначенный на плане цифрой 5. Рядом с вольером располагается водоём. От ворот до дальнего края участка проходит асфальтовый проезд, заканчивающийся площадкой, также покрытой асфальтом. Рядом с площадкой находится мастерская площадью 32 кв. м и гараж, отмеченный на плане цифрой 3. С другой стороны от площадки расположен жилой дом, окружённый газоном.

---

 

1Для объектов, указанных в таблице, определите, какими числами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ___

2Найдите площадь, которую занимает огород (без учёта площади подсобного помещения для инвентаря). Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ___

3Согласно санитарным нормам, в помещении на одном квадратном метре может располагаться до 4 кур или не более 2 гусей. Какое наибольшее число гусей может поместиться в сарае для птиц, если там уже есть 20 кур?

Ответ: ___

4Найдите расстояние от жилого дома до сарая для птиц в метрах. Расстояние измеряйте между двумя ближайшими точками по прямой.

Ответ: ___

5Хозяин планирует заменить все лампочки накаливания, находящиеся в жилом доме и в хозяйственных постройках, на газоразрядные (их часто называют энергосберегающими) или светодиодные лампы. Характеристики ламп с одинаковым световым потоком и цены на них, а также данные о стоимости электроэнергии даны в таблице.

Сколько рублей экономии при потреблении электроэнергии и сокращении числа заменяемых ламп получит хозяин за 1 год (365 дней), если 20 лампочек накаливания в жилом доме и 10 лампочек накаливания в других помещениях он заменит на светодиодные лампы? Считайте, что в сутки каждая лампа горит 10 ч и лампы накаливания пришлось бы заменять за год 3 раза.

Ответ: ___

6 Найдите значение выражения

Ответ: ___

7О числах k, l, m, n известно, что k < m, l > k, n = m. Сравните m и l.

1) l = m          2) l > m       3) l < m     4) сравнить невозможно

Ответ: ___

8Найдите значение выражения (1,8 • 10^–1) • (4 • 10^–2).

Ответ: ___

9Решите уравнение 6х² – 4х – 5 = х² – 3х – 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ___

10В каждой сороковой пачке печенья согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по пачкам случайно. Андрей покупает пачку печенья в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Андрей не найдёт приз в своей пачке.

Ответ: ___

11Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 44) и формулами, которые их задают.

12Дана арифметическая прогрессия (а_n), разность которой равна –2,3, a₁ = –7,1. Найдите а₁₀.

Ответ: ___

13Найдите значение выражения

Ответ: ___

14Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р = I²R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 415 Вт, а сила тока равна 2,5 А.

Ответ: ___

15На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

Ответ: ___

16Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 15.

Ответ: ___

17Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 2 (см. рис. 45).

Ответ: ___

18На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 82° (см. рис. 46). Длина меньшей дуги АВ равна 41. Найдите длину большей дуги.

Ответ: ___

19На рисунке 47 изображены векторы а и b. Найдите их скалярное произведение.

Ответ: ___

20Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали любого квадрата делят его на 4 равных треугольника.
2. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, занятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___

 

 

Часть 2

21Решите уравнение 4х³ + bх² = 4х + 5.

22Константин, Николай, Олег и Марина учредили компанию с уставным капиталом 800000 рублей. Константин внёс 23% уставного капитала, Марина – 248000 рублей, Олег – 9/10 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внёс Николай. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесённому в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1200000 рублей причитается Николаю? Ответ дайте в рублях.

23Постройте график функции у = х² – 2|х| – 3. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

24В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 8.

25Окружности с центрами Q₁ и Q₂ пересекаются в точках М и N, причём точки Q₁ и Q₂ лежат по одну сторону от прямой MN. Докажите, что Q₁Q₂ ⊥ MN.

26В треугольнике РМК известно, что РМ = 12, РК = 18, точка О – центр окружности, описанной около треугольника РМК. Прямая MS, перпендикулярная прямой РО, пересекает сторону РК в точке S. Найдите SK.

---

ОГЭ 2020 Математика. Тренировочный вариант № 3 (оффлайн задания) с ответами и решениями. Составлен по проектам демоверсии и спецификации ОГЭ 2020 года (ФИПИ).

Посмотреть все варианты тренировочных заданий по математике.